A4 Kağıt 50 Kez Ortadan İkiye Katlanırsa Kalınlığı Ne Olur ?

Merhabalar, bugünkü Bilgi Köşesi yazımızda ‘ Bir A4 Kağıt 50 Kez İkiye Katlanırsa Kalınlığı Ne Olur ?’ sorusuna cevap arıyoruz. Sorumuzun cevabını okumadan önce siz de tahminlerinizi yorumlarda belirtebilirsiniz :).

Öncelikle A4 kağıdının boyutlarını inceleyerek soruma cevap bulmaya başlayalım.
Bir A4 Kağıdının;
Genişliği: 21 cm
Yükseklik: 29.7 cm
Kalınlığı: ~0.1 mm

Bir A4 kağıt 50 defa ikiye katladığında boyutunda meydana gelen değişiklik bizi ilgilendirmez o sebeple biz kalınlık üzerinden gideceğiz.

Hesaplamalar

Gelelim sorumuzun cevabı olan kalınlık hesabını yapmaya. Bir A4 kağıdının kalınlığının yaklaşık olarak 0.1 mm olduğundan yukarıda bahsetmiştik. Sırası ile birkaç kere A4 kağıdını ikiye katladığımızda;
1. Katlama = (0.1) x 2 = 0.1 x 2¹ mm
2. Katlama = (0.1) x 4 = 0.1 x 2² mm
3. Katlama = (0.1) x 8 = 0.1 x 2³ mm
4. Katlama = (0.1) x 16 = 0.1 x 2⁴ mm
5. Katlama = (0.1) x 32 = 0.1 x 2⁵ mm
….
Görüldüğü üzere her bir katlamada 2’nin üzeri şeklinde çarpım olarak ilerliyor. 1. katlamada 2¹’den başladığımızdan dolayı 50. kez 2’ye katlamada hesap;
50. Katlama = (0.1) x (1.125899907×10¹⁵) = (0.1) x 2⁵⁰ = 1.125899907×10¹⁴ mm yapmaktadır.
Şimdi bu değeri sırası ile cm, m ve km’ye çevirelim;
1.125899907×10¹⁴ mm = 1.125899907×10¹³ cm = 1.125899907×10¹¹ m = 125,589,990.7 km yani okunuşuyla 125 milyon 589 bin 990 km yapmaktadır.

Sonucu Yorumlama

Yukarıdaki hesaplamalara göre bir A4 kağıdı 50 kez ortadan ikiye katlandığında 125 milyon km boyuta ulaşmaktadır. Gelin bu çıkan inanılmaz sonucu gezegen uzaklıkları ile karşılaştıralım.
Dünya ile Merkür arasındaki uzaklık = 91,691,000 km
Dünya İle Güneş arasındaki uzaklık = 149,597,870.7 km

Yani bu sonuçları göz önüne aldığımızda bir A4 kağıdını 50 kez ortadan ikiye katlarsanız Dünya’dan Güneş ile Merkür arasına kadar uzanırdı. Biliyorum bu sonucu algılamak biraz zor. Peki neden bu sonucu beynimiz algılayamıyor veya öncesinde tahmin edemiyor ? Bunun sebebi ise beynimizin lineer olarak hesaplama yapmasıdır. Ben de ilk başta sonuçlara çok şaşırmıştım ancak hesap makinesi ile kendim hesaplayınca ikna olmuştum siz de hesap makinenizi alarak deneyebilirsiniz :).

Başka bir Bilgi Köşesinde görüşmek üzere…